Toán hình 8 bài 11: Giải bài tập cực hay để tự tin vượt khó!

Yêu cầu của đề bài là tìm chu vi và diện tích hình thoi ABCD khi biết AB và AC. Để giải được bài tập này, ta cần nắm vững các kiến thức cần thiết.

II. Các kiến thức cần có để làm bài tập

Công thức và quy tắc cần biết:
– Đường chéo của hình thoi chia hình thoi thành 4 tam giác vuông cân.
– Đường chéo của hình thoi là trung bình cộng của hai đường chéo nhỏ hơn.
– Chu vi hình thoi bằng tích cạnh hình thoi với 4.
– Diện tích hình thoi bằng tích đường chéo lớn và đường chéo nhỏ chia cho 2.

Bước tiếp cận giải quyết vấn đề:
– Gọi đường chéo lớn của hình thoi là diagonale, kí hiệu là BD.
– Theo đề bài, ta biết đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD vuông góc với nhau và AB=8cm, AC=10cm.
– Tìm đường chéo nhỏ của hình thoi. Theo tính chất đường chéo hình thoi là trung bình cộng của hai đường chéo nhỏ hơn, ta có:
Diagonale | AB
——— = —
2 | x

2x = AB
x = 4cm

– Áp dụng công thức chu vi và diện tích hình thoi:
Chu vi hình thoi = AB x 4 = 8 x 4 = 32cm
Diện tích hình thoi = (AC x BD)/2 = (10 x BD)/2 = 5BD

III. Giải quyết bài tập Toán hình 8 bài 11

Hướng dẫn giải từng phần của bài tập:
1. Tìm đường chéo nhỏ của hình thoi.
Xét phương trình :
AB = 8cm và BD là đường chéo lớn của hình thoi.
Theo tính chất đường chéo của hình thoi là trung bình cộng của hai đường chéo nhỏ hơn, ta có:
BD/2 = AC/2(BD là đường chéo lớn của hình thoi, AC là đường chéo nhỏ của hình thoi)
=> BD = AC x 2(BD là đường chéo lớn của hình thoi, AC là đường chéo nhỏ của hình thoi)
=> BD = 10 x 2 = 20cm

2. Tính chu vi và diện tích hình thoi.
Chu vi hình thoi = AB x 4 = 8 x 4 = 32cm
Diện tích hình thoi = (AC x BD)/2 = (10 x 20)/2 = 100cm²

Kiểm tra kết quả
– Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và đường chéo lớn bằng 20cm, đường chéo nhỏ bằng 8cm.
– Chu vi hình thoi là 32cm và diện tích hình thoi là 100cm².
– Kết quả tìm được đúng với yêu cầu của đề bài.

Một số lưu ý khi giải bài tập:
– Lưu ý xác định được đường chéo của hình thoi để áp dụng các công thức tính chu vi và diện tích của hình thoi.
– Cần nắm vững các công thức và quy tắc về đường chéo, chu vi, diện tích của hình thoi.

FAQs:
1. Làm cách nào để tính toán chu vi hình thoi khi biết hai đường chéo?
Chu vi hình thoi bằng tích cạnh hình thoi với 4. Vì đường chéo của hình thoi là dài hơn cạnh hình thoi, nên ta cần tính được độ dài cạnh hình thoi. Điều này có thể tìm được bằng cách tính trung bình cộng của hai đường chéo lớn và nhỏ hơn.
2. Khi tính diện tích hình thoi, cần thực hiện những bước nào?
Diện tích hình thoi bằng tích đường chéo lớn và đường chéo nhỏ chia cho 2. Đầu tiên, ta cần xác định được độ dài hai đường chéo. Sau đó, áp dụng công thức để tính diện tích hình thoi.
3. Làm thế nào để biết các đường chéo của hình thoi là vuông góc với nhau?
Các đường chéo của hình thoi luôn vuông góc với nhau. Điều này có thể suy ra từ tính chất của hình thoi – hình thoi là một tứ giác có cả bốn cạnh bằng nhau và đối xứng qua hai đường chéo của mình.